Конспекты
Для подтверждения авторства введите
e-mail, указанный при добавлении материала.
На этот адрес электронной почты будет отправлена ссылка для редактирования

конспект урока Гипербола

Включает методическую разработку

Негізгі бөлім

Гипербола  және  оның  теңдеулері

Фокустар деп аталатын берілген екі F1 және F2 нүктелерінен қашықтықтарының  айырымы әрқашан тұрақты  шама 2а болатын нүктелердің геометриялық орындарын гипербола деп атаймыз.

Гиперболаның канондық теңдеуі мына түрде болады:

-  = 1.        (1)

мұндағы b2=c2-a2; a2=b2 болған жағдайда гипербола тең қабырғалы гипербола деп аталады.   F1(-C;0), F2(C;0) нүктелері (1) гиперболаның фокустары болып табылады.  e=c/а  саны гиперболаның эксцентриситеті деп аталады; гипербола үшін e>1.

Гиперболаны екі нақты нүктеде қиятын симметрия осін гиперболаның нақты осі деп атайды. Гиперболаның нақты осінде оның фокустары орналасады.Екінші ось гиперболаның жорамал осі деп аталады; бұл ось гиперболамен ортақ нақты нүктелер қабылдамайды.

Гиперболаның симметрия центрі оның центрі деп аталады. Гиперболаның осьтерінің қиылысу нүктесі  оның центрі болып табылады.

Координатаның бас нүктесінен бірдей d=a/е  арақашықтықта орналасатын және жорамал осіне параллель түзулер гиперболаның директрисалары деп аталады.

x=а/е түзулері (1) гиперболаның директрисалары болып табылады.

(1) гиперболаның асимптоталары мына теңдеулермен анықталады:

-  = 1 гиперболалары түйіндес деп аталады.

(x0,y0) нүктесіндегі гиперболаның жанамасының теңдеуі мына түрде болады:

Гипербола нүктелерінің фокусқа дейінгі арақашықтығының  фокуспен біржақты директрисаға дейінгі арақашықтыққа қатынасы оның эксцентриситетіне тең тұрақты шама болады.

Гиперболаның полярлық координаталардағы теңдеуі мына түрде болады:

, мұндағы p=; r, - нүктенің полярлық координаталары.

М (x,y) – гиперболаның бойындағы нүкте болсын. F1M және F2M кесінділері М нүктесінің фокальдық радиустары деп аталады. олардың ұзындықтары:

r1=|F1M|, r2=|F2M|.

Гиперболаның оң жақ тармағының нүктелері үшін (xa) r1=a+ex, r2= -a+ex және сол жақ тармағының нүктелері үшін

(x-a) r1= -a-ex, r2=a-ex.

Мысалдар.

Раздел: Конспекты уроков по математике для 11 класса
© При использовании материала ссылки на автора и сайт обязательны!
Получить выходные данные

Автор:
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ, КГУ "ОСНОВНАЯ ШКОЛА №40"
Размер файлов: 137.50 kB
Дата публикации: 04.04.2015
Количество скачиваний: 7
Внести правки в свой материал

Выходные данные (библиографическая ссылка):

АБИТАЕВА Е. К. Гипербола [Электронный ресурс] // Международный каталог для учителей, преподавателей и студентов «Конспекты уроков». — Режим доступа: http://xn----dtbhtbbrhebfpirq0k.xn--p1ai/matem/11-klass/file/8272-giperbola.html (дата обращения: 10.12.2016)
Скачать сертификат о публикации— как получить такой сертификат
Заказать рецензию на публикацию
 
Другие материалы из этой категории
Свидетельство о публикации. Бесплатно
Рецензия на публикацию учителя
Наши образовательные проекты

Учебные презентации — открытый каталог учебных презентаций PowerPoint. Готовые презентации и шаблоны. Все материалы доступны для бесплатной загрузки с сайта.

Всё о Prezi — сайт-руководство по созданию нелинейных презентаций с помощью сервиса Prezi.com. Также на сайте можно скачать фоны и картинки для презентаций.

Презентации — международный каталог презентаций для учителей, учеников и преподавателей. Мгновенное получение сертификата о публикации.