Для подтверждения авторства введите
e-mail, указанный при добавлении материала.
На этот адрес электронной почты будет отправлена ссылка для редактирования

конспект урока «Скалярное произведение векторов »

Пояснительная записка:

Урок геометрии в 10 (или 11) классе  по учебнику А.В. Погорелова

по теме «Скалярное произведение векторов ».

Это первый урок, при изучении которого вводится понятие векторно-координатного метода.

Суть разработки - предлагается использовать блочную систему уроков для  использования этого метода для решения следующих стереометрических задач:

  • Определение угла между скрещивающимися прямыми;
  • Составление уравнения плоскости;
  • Определение координат вершин всех стандартных многогранников;
  • Определение угла между плоскостями;
  • Определение угла между прямой и плоскостью;
  • Определение расстояния между точками;
  • Определение расстояния между точкой и плоскостью;
  • Определение расстояния между точкой и прямой;
  • Определение расстояния между скрещивающимися прямыми.

Количество уроков, отводимых на изучение данного блока, зависит от класса и темпа его работы – от 4 до 6 уроков.

Выбор темы связан с тем, что по учебнику Погорелова сначала изучаются скрещивающиеся прямые, углы и расстояния между прямыми и плоскостями, затем скалярное произведение векторов и угол между ними, и лишь в следующем году многогранники и тела вращения. Причем никакой связи между этими темами не прослеживается.

Конечно, можно перейти на использование другого учебника – например, учебник Л.С. Атанасяна для 10-11 классов, где эта тема раскрывается намного лучше, но стоит ли из-за одной темы?

Причем и в учебнике Атанасяна нет системы уроков, полностью раскрывающих для учащихся все возможности векторно-координатного метода.

Предлагаемый урок и блок уроков, посвященных векторно-координатному методу, объединяет все эти темы и дает учащимся очень хороший инструментарий для решения очень большого класса задач на определение углов и расстояний в стереометрии (задание В14 ЕГЭ) – решение подобных задач обычными геометрическими методами у учащихся вызывает большие затруднения.

Векторно-координатный способ намного проще и понятнее геометрических методов и превращает сложную стереометрическую задачу в обычную вычислительную  с использованием простых и понятных алгоритмов  – что особенно важно для учащихся, изучающих математику на базовом уровне.

Большой объем нового материала сводит к минимуму разнообразие форм и видов учебной деятельности на уроке, и в основном

Вид урока: урок – усвоение нового материала. Но серия уроков носит проблемный характер, а учащиеся с помощью ЕГЭ очень сильно мотивированы на качественное усвоение материала, так что КПД уроков по данному блоку стабильно высокий.

Раздел: Конспекты уроков по биологии для 5 класса
Скачивая материал, я соглашаюсь с условиями публичной оферты.
  Скачать конспект урока (315.03 kB)

 Подпишитесь на рассылку «Секреты презентаций».
Получите книгу «Я онлайн: веб-сервисы для дома и работы» бесплатно!

Автор:
учитель математики МБОУ "Андреево-Базарская СОШ" Козловского района Чувашской Республики
Размер файлов: 315.03 kB
Дата публикации: 31.12.2021
© При использовании материала ссылка на автора и сайт обязательна!
  Получить выходные данные
  Внести правки в свой материал

 Выходные данные (библиографическая ссылка):

Иванов А. П. «Скалярное произведение векторов » // Международный каталог для учителей, преподавателей и студентов «Конспекты уроков» // URL: https://xn----dtbhtbbrhebfpirq0k.xn--p1ai/bio/5-klass/file/100819-skalyarnoe-proizvedenie-vektorov (дата обращения: 18.01.2022)
  Скачать сертификат о публикации— как получить такой сертификат
  Заказать рецензию на публикацию