Класс: 8                                                                                          Дата: 02.09.2021

Урок № 1
Тема: Системы счисления.

Тип: Урок изучения новых знаний.
Цели: учебная- рассмотреть и изучить системы счисления, их виды, понятия основание, алфавит, форма записи числа.

развивающая- развивать логическое и абстрактное мышление, навыки анализа информации.
воспитательная- воспитывать самостоятельность, ответственность за свои действия, культуру поведения в обществе.
Оборудование: компьютер, проектор, презентация, учебник «Информатика 5» Босова Л.Л.
Методы и приёмы: словесный, наглядно-демонстрационный.

Структура урока

1. Организационный момент.

Приветствие учащихся.

(Слайд 1-2)Озвучить тему урока.

2. Первичное усвоение новых знаний.
   (Слайд 3) Общие сведения

Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

Цифры - знаки, при помощи которых записываются числа.

Алфавит системы счисления - совокупность цифр.

(Слайд 4)Узловые  алгоритмические числа.

Узловые числа  обозначаются цифрами. Алгоритмические числа  получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.

(Слайд 5)Унарная система счисления

Простейшая и самая древняя система - унарная система счисления. В ней для записи любых чисел используется всего один символ - палочка, узелок, зарубка, камушек.

(Слайд 6)Непозиционная система счисления.

Система счисления называется непозиционной, если количественный эквивалент (количественное значение) цифры в числе не зависит от её положения в записи числа. Здесь алгоритмические числа получаются путём сложения и вычитания узловых чисел с учётом следующего правила: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него.

(Слайд 7)Позиционная система счисления

Система счисления называется позиционной, если количественный эквивалент цифры в числе зависит от её положения в записи числа.

Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.

(Слайд 8)Десятичная система счисления.

(Слайд 9)Основная формула

В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:

A_q =±(a_n–1´q^n–1+ a_n–2 ´ q^n–2+…+ a₀ ´ q⁰+ a_–1´q^–1+…+ a_–m´ q^–m) 

Здесь:

А — число;

q — основание системы счисления;

a_i — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;

n — количество целых разрядов числа;

m — количество дробных разрядов числа;

qⁱ — «вес» i-го разряда.

Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.

(Слайд 10)Развернутая формула

A_q =±(a_n–1 ´ q^n–1+ a_n–2 ´ q^n–2+…+ a₀ ´ q⁰+ a_–1 ´ q^–1+…+ a_–m ´ q^–m) 

Примеры записи чисел в развёрнутой форме:

2012=2´10³ +0´10² +1´10¹ +2´10⁰

0,125=1´10^-1 +2´10^-2 +5´10^–3

14351,1=1´10⁴ +4´10³ +3´10² +5´10¹ +1´10⁰ +1´10^–1

(Слайд 11-13)Двоичная система счисления

Двоичной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 2.

Двоичный алфавит: 0 и 1.

(Слайд 14)Восьмеричная система счисления

Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.

Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

a_n–1a_n–2…a₁a₀ = a_n–1´8^n–1+a_n–2´8^n–2+…+a₀´8⁰

Пример: 1063₈ =1´8³ +0´8²+6´8¹+3´8⁰=563₁₀.

Для перевода целого восьмеричного числа в десятичную систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.

(Слайд 15)Шестнадцатеричная система счисления

(Слайд 16)Правила перевода в любую систему счисления

1) последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное нулю;

2) полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;

3) составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.

(Слайд 17)Таблица соответствия чисел

(Слайд 18)Двоичная арифметика

3. Закрепление изученного материала.
4. (Слайд 21)Вопросы и задания
5. Постановка Д/з

6. Итог урока. Рефлексия.