конспект урока Решение комбинаторных задач

ШКОЛА

Краткосрочный план

Алгебра 10 класс

Раздел:
10.1С Вероятность
ФИО педагога
Ермекбаева Гульмира Абдикадировна
Дата:
 
Класс: 10
Количество присутствующих:
Количество отсутствующих:
Тема урока:
Элементы комбинаторики и их применение для нахождения вероятности событий. Бином Ньютона (с натуральным показателем) для приближённых вычислений
Цели обучения в соответствии
с учебной программой:
10.3.1.1 - различать понятия: «перестановки», «размещения» и «сочетания» без повторений и с повторениями;

10.3.1.2 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений;

10.3.1.3 - применять формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями
Цели урока:
Учащийся:

- различает понятия: «перестановки», «размещения» и «сочетания» без повторений и с повторениями;

- умеет решать задачи с применением формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений;

- умеет решать задачи с применением формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями
Критерии оценивания:
Обучающийся:

- решает задачи, используя формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений без повторений;

- применяет формулы для вычисления перестановок, сочетаний, размещений с повторениями при решении задач.
     

Ход урока

Этап урока/ Время
Действия педагога
Действия ученика
Оценивание
Ресурсы
Приветствие, создание коллаборативной среды/ 1 мин
Приветствует учеников. Организует актуализацию требований к ученику с позиции учебной деятельности.

 
Приветствуют друг друга. Прием «Мишень настроения».

 
Оценивание эмоционального состояния учащихся
Презентация
Этап вызова/ 3 мин.
Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную деятельность.

Знакомит с темой и целью урока.
Отвечают на вопрос:

1. Если бы вы кидали дротики в мишень, какова была бы вероятность попадания каждого из вас? (можно провести реальный эксперимент).

2. Какова была бы вероятность попадания хотя бы одного из вас?

Принимают участие в постановке темы (цели) урока. Осмысливают поставленную цель. Записывают тему урока в тетради.
ВЗО по ответам друг друга
Презентация
Этап осмысления/ Изучение нового материала/ 18 мин.
Организует реализацию поставленной цели, подводящий диалог, фиксирование новых знаний и умений в речи и знаках.

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения, обобщение знаний.
Совместно с учителем происходит повторение формул комбинаторики. При рассмотрении примеров учащиеся самостоятельно пытаются их решить в парах, затем происходит проверка.

 
ВЗО, СО
Презентация
Формативное оценивание/ 15 мин.
Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новые знания и умения, самопроверку, выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.
Выполнение самостоятельной работы.
ФО
Презентация

Приложение 1.

Домашнее задание/ 1 мин.

 
Дает разъяснение по домашнему заданию.
Записываю домашнее задание. Осмысливают выполнение домашнего задания. Задают вопросы по домашнему заданию.

Домашнее задание:

1) Сколькими способами можно собрать гирлянду из 4 красных, 4 синих и 8 желтых флажков?

Решение: имеется n1=4 красных,  n2=4 синих,  n2=8 желтых флажков. Все эти  n=4+4+8=16 флажков нужно собрать в гирлянду всеми возможными способами. Применяем формулу числа перестановок с повторениями:

Р16(4,4,8)= .

2) В классе из 20 учащихся 4 отличника и 7 хорошистов. Сколькими способами из них можно отобрать команду на олимпиаду по математике в 6 человек так, чтобы среди них было хотя бы два отличника?

Решение: в команде из 6 человек должно быть хотя бы два отличника, то есть:

2 отличника (из четырех) и 4 хорошиста (из семи)

или 3 отличника (из четырех) и 3 хорошиста (из семи)

или 4 отличника (из четырех) и 2 хорошиста (из семи).

Так как важен состав группы, а не порядок выбора студентов, то число возможных способов выбора определяется числом сочетаний. Используя комбинаторные правила сложения (союз «или») и произведения (союз «и»), получаем общее число способов отобрать нужную команду:

.

Заметим, что , тогда , .
 
Презентация

 
Рефлексия/ 2 мин.

 
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.
Ответить на вопросы:

Что узнал?

Чему научился?

Что осталось непонятным?

Над чем надо поработать?
СО
Презентация