Урок математики.

Письменный прием умножения многозначного числа на однозначное.

1.     Мотивация к учебной деятельности.

Слайд             Смелей иди, вперед шагай,

В любой работе успевай!

- Куда я призываю вас идти на уроке математики? (К новым знаниям.)

- Как вы открываете новое?

Арифметический диктант.

- Выполните задание для разминки, запишите ответы (один ученик на доске с обратной стороны):

o   4*5;

o   найдите число, которое в 3 раза больше 9;

o   6 увеличьте в 8 раз;

o   найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 9см и 6см.

Проверка: 20, 27, 48, 54 кв. см.

- Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок? (Умножению.)

2.     Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.

1)     Актуализация знаний о действии умножения.

- Что общего в вычислениях? (Табличное умножение.)

- Какие еще случаи умножения вам известны? (Внетабличное.)

- Приведите примеры.

- Как выполнить вычисления? (Сначала умножаем десятки, потом единицы, произведения складываем.)

Эталон.

- Вы вспомнили правило умножения суммы на число, иначе его называют распределительным законом умножения.

2) Актуализация умения умножения двузначного числа на однозначное.

- Чем похожи и чем отличаются эти примеры? (Д-4)

76 ∙ 7 =

87 ∙ 7 =

98 ∙ 7 =

(Все примеры на умножение, вторые множители одинаковые, а первые увеличиваются на 11.)

- Какой пример будет иметь наибольшее произведение? И почему? (Последний пример, так как в этом примере самый большой первый множитель.)

- Что будете использовать при решении этих примеров устно? (Распределительное свойство умножения.)

- Решают 1-ый пример. 76х7=(70+6)х7=70х7+6х7=490+42=532

- Можно ли распространить это правило на сумму трех слагаемых? (Чертеж прямоугольника, разбитого на 3 части.)

- Запишите, как будет выглядеть равенство в этом случае. (На планшетах:

a*d +b*d+c*d=(a+b+c)*d)

проверка.

- Для чего оно нам пригодится? (Для умножения трехзначных чисел.)

- Продолжите предложение: «Если количество слагаемых будет увеличиваться, то... (будет увеличиваться и количество произведений в сумме».)

- Какой способ умножения вы ещё знаете? (Умножение в столбик.)

- Какой алгоритм вам поможет? (Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное число в столбик.)

- Прочитайте его по цепочке.

Слайд «Алгоритм»:

1.Записать однозначное число под разрядом единиц двузначного числа.

2.Умножить единицы, записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить.

3.Умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запомнили.

4.Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) записать в разряд сотен.

5.Прочитать ответ.

Дети по одному решают примеры у доски с комментарием, остальные в тетрадях. Ответы:609, 686.

- Что вы повторили? (Распределительное свойство умножения и алгоритм умножения в столбик.)

- По плану урока, что я вам сейчас предложу? (Задание для пробного действия.)

- Для чего? (Чтобы мы поняли, чего мы ещё не знаем.)

3)

686 ∙ 7 =

Задание для пробного действия.

- Вам надо результат последнего примера умножить на 7.

- Что нового в этом примере? (Мы никогда не умножали трехзначное число на однозначное число.)

- Решите данный пример в столбик, используя только ранее изученные алгоритмы.

- В чем новизна задания?

- Кто из вас вычислял, пользуясь правилом умножения суммы на число, и получил результат? (Результата нет, т.к. не успели.)

- Кто пробовал решить в столбик?

- У кого из вас нет результата?

- У кого есть? (Записать ответы на доске.)

- В чем ваше затруднение? (Не можем обосновать.)

3. Выявление места и причины затруднения.

-       Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти произведение ... за 1 минуту.)

-       Чем это произведение отличается от предыдущего? (Умножается трехзначное число.)

-       В чем затруднение? (...)

-       Почему же возникло затруднение? (У нас нет алгоритма письменного умножения трехзначных чисел на однозначное число.)

4.     Построение проекта выхода из затруднения.

- Сформулируйте цель дальнейшей работы. (Составить алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное число в столбик.)

- Ребята, а если я вам предложу для умножения четырехзначное число или пятизначное, вы к каждому из них будете составлять новый алгоритм умножения на однозначное число? (Мы поняли, нам надо составить алгоритм для умножения всех многозначных чисел на однозначное число.)

- Сформулируйте тему урока. («Умножение многозначного числа на однозначное число.»)

- Что вам может помочь при открытии нового? (Известный алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, распределительное свойство умножения.)

- Какую цель поставим на уроке? (Составить алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное, научиться его применять.)

- Что вам нужно будет сделать с известным алгоритмом? (Изменить, уточнить для нашего случая.)

- Тогда по какому плану вы будете действовать?

1) Определим, каких шагов не хватает.

2) Уточним алгоритм.

5.     Реализация проекта выхода из затруднения.

Работа в группах.

Допишите недостающие слова в алгоритм, заполнив пропуски. У вас 5 минут.

1.Записать однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.

2.Умножить единицы, записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить.

3.Умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запомнили.

4.Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) запомнить.

5.Умножить _______________ и прибавить количество ______________, которые запомнили.

6.Записать _______________ под _______________, а __________________________________ (если они есть) запомнить.

7.Умножить ______________________ и прибавить количество ______________________, которые запомнили.

8.Записать ___________________ под _____________________, а __________________________________ (если они есть) записать в разряд ______________________________.

..............

9.Прочитать ответ.

- Почему в алгоритме встретилось многоточие? (Умножение может продолжаться, если еще есть разряды.)

- Поэтому предлагаю сократить составленный вами алгоритм, записав его так:

Эталон:

1.Записать однозначное число под разрядом единиц многозначного числа.

2.Умножить единицы, записать единицы под единицами, а десятки (если они есть) запомнить.

3.Умножить десятки и прибавить количество десятков, которые запомнили.

4.Записать десятки под десятками, а сотни (если они есть) записать в разряд сотен.

5.Аналогично умножить все разряды многозначного числа.

6.Прочитать ответ.

- Чем я дополнила алгоритм? (Аналогично умножить все разряды многозначного числа.)

- Что теперь надо сделать? (Закрепить новое, потренироваться.)

6.     Первичное закрепление во внешней речи.

Стр. 1, №3 (а, б) 4-ый столбик – в громкой речи.

3-ий столбик – в парах

7.     Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Стр. 1, №3 (а, б) 2-ой столбик.

-        Кто из вас ошибся?

-        В каком случае? (...)

-        Исправьте ошибку.

-        Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)

-        Кто не ошибся?

-        Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)

8.     Включение в систему знаний и повторение.

- В каких заданиях мы можем применить новое знание? (в задачах)

- Я предлагаю потренироваться в решении задач.

№ 5 стр. 2 .

- Прочитайте задачу самостоятельно, вслух.

- О чем в ней говорится?

- Что сказано о детских билетах? О взрослых?

Что надо найти? (Сдачу, остаток, часть.)

- Выберите выражение, которое не является решением данной задачи:

10000 - 835х4 - 1216х5

10000 - 4 х 835 - 5 х 1216

10000 – (835х4 +1216х5)

Почему осталось 2 выражения? (Задача решается разными способами.)

Если успевают, решают задачу по вариантам. Проверка в парах. Если нет – дома.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Подведем итог.

-        Какую цель вы перед собой ставили? («Открыть» алгоритм письменного умножения многозначных чисел на однозначное.)

- Удалось ли достичь цели? Как докажите? (Мы составили эталон)

-  В каких случаях вы будете  пользоваться этим эталоном?

- Как найти выполнить умножение любого многозначного числа на однозначное?

-        Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке (Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся).

- Поднимите красный сигнал те, кто не запомнил алгоритм и не справился с самостоятельной работой.

- Молодцы, вы поняли, в чем ваше затруднение. Какую цель вы поставите перед собой? (Потренироваться дома.)

- Кто запомнил алгоритм, но не справился с самостоятельной работой - Поднимите руку.

- Вы тоже поняли свое затруднение. Какую цель вы поставите перед собой? (Научиться применять алгоритм.)

- Поднимите зеленую карточку те, кто запомнил алгоритм, сможет его рассказать родителям и не сделал ошибок в самостоятельной работе.

-  Я думаю, что сегодня все могут поздравить себя и друг друга с успехом, которого вы все добились в открытии нового знания.