Тема урока: Разложение многочлена на множители способом вынесение общего множителя за скобки

Цели урока:

- образовательная: содействовать изучению алгоритма вынесения общего множителя за скобки учащимися, развивать у учащихся навыки вынесения общего множителя за скобки, сформировать навыки применения знаний при решении упражнений;

- развивающая: развивать творческую сторону мыслительной деятельности, создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся, развивать у учащихся аккуратность оформления записей;

- воспитательная: содействовать воспитанию культуры общения, культуры письменной и устной математической речи, прививать самостоятельность и любознательность.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Методы обучения: объяснительно–иллюстративный, репродуктивный.

Ход урока

1.Организационный момент.

Проверка подготовленности классного кабинета и учеников к уроку. Приветствие. В журнале фиксирую фамилии отсутствующих.

2. Проверка домашнего задания.

Проверка домашнего задания осуществляется с помощью комментариев с места. Если возникли трудности разбираем у доски.

3. Актуализация опорных знаний.

Мотивация урока

Когда человек узнает какую-то новую информацию, он воспринимает ее с помощью трех биологических анализаторов: зрительного, ^{слухового} и путем соприкосновения. Как это происходит?

Одним людям, чтобы лучше запомнить новую информацию нужно только увидеть. Другим недостаточно увидеть, им надо еще и услышать информацию. Ну а третьим надо увидеть, услышать и еще ощутить (пощупать), чтобы они убедились в новой информации. Поэтому эпиграф к данному уроку.

Я слышу и забываю.

Я вижу и запоминаю.

Я делаю и понимаю.

(Конфуций).

Мы с вами уже умеем выполнять различные арифметические действия с многочленами, а сегодня научимся разлаживать многочлен на множители.

Существует несколько способов разложения многочлена на множители.

                                                 Разложение многочлена на множители

1.Способом вынесения общего             2.Способом                          3.Комбинацией

множителя за скобки                              группировки                       различных способов

Сегодня на уроке мы рассмотрим способ вынесение общего множителя за скобки, научимся применять это понятие при выполнении упражнений. А также будем учиться умению общаться друг с другом, развивать мышление, речь, память.

Откройте тетради, запишите дату, классная работа и тему урока.

Перед тем, как приступить к изучению новой темы, давайте вспомним то что мы знаем и немного посчитаем.

х⁵ · х⁷ =                а¹² : а⁹ =           (у³) ⁶ =

записан ли одночлен в стандартном виде:

 3ав²4а;       5х³у² ух⁵

Фронтальный опрос:

Учащиеся отвечают на предложенные вопросы «да» или «нет». (в тетради)

1.Сумма одночленов - это многочлен (да)

2.Выражение 2х²у⁴х одночлен в стандартном виде. (нет)

3.Подобные одночлены отличаются только коэффициентами. (да)

4.В записи (5х)⁷ число 7 это степень. (нет)

5.В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. (нет)

6.Любой многочлен можно записать в стандартном виде. (да)

7.Выражение (а - в)² это квадрат разности. (да)

8.Выражение 6а³ – а + 2а² + а² – 8а³ + 5 не зависит от  х. (да)

4.Изучение нового материала.

Я приведу пример вынесения множителя за скобки в русском языке.

В выражении “Взять книгу, взять ручку, взять тетрадь” функцию общего множителя выполняет глагол “взять”, а книга, тетрадь и ручка – это дополнения.

Это же выражение можно сказать по - другому “взять книгу, тетрадь и ручку”.

взять (книгу, тетрадь и ручку)

Это тоже, что 3а + 3в + 3с = 3 (а + в + с).

В скобках остаётся многочлен, полученный в результате деления данного многочлена на множитель, который вынесли за скобку.

Подчеркнуть, что слагаемых в скобках должно быть столько, сколько в исходном многочлене

Рассмотрим пример: 3ав + ас² = а (3в + с²)

28х³ – 35х⁴ = 7х³ (4 – 5х)

а⁴ в³ +  а⁵ в² = а⁴ в² (в-а)

давайте внимательно посмотрим на это выражение:

3х (а+ в) + у (а+в)

3х (а+ в)    +      у (а+в)         у нас есть два слагаемых

сост. из 3-х        сост. из 2-х

множит.             множит.

Есть ли одинаковые множители? А мы знаем, что одинаковые множители можно вынести за скобки

(а+в)(3х+у)

5. Формирование умений и навыков.

№ 2.373 (а,в,е);   2.374 (1ст.);     2.375 (а,б,в);  2.381 (а,б,г)

6. Первичное закрепление нового материала.

Раздаточный материал прилагается.

7.Подведение итогов урока.

Домашнее задание.

• 14, № 2.415, 2.417

8.Рефлексия.

Притча «Сколько стоят знания.»

В самый разгар полевых работ у фермера сломался трактор.

Все попытки фермера и его соседей починить машину были напрасны.

Наконец он вызвал мастера. Тот осмотрел трактор. Попробовал, как работает стартер, поднял капот и все тщательно проверил.

Затем взял молоток и где-то один раз ударил этим молотком. После этого мастер завел трактор. Двигатель затарахтел, будто он и не ломался.

Обрадованный фермер попросил у мастера счет. Но когда он его увидел – был сильно удивлён. Он возмущенно спросил:

– Ты хочешь получить сто рублей только за один удар молотком! Не много ли?

Но мастер с улыбкой ответил:

–  Согласен! Один удар молотком не может стоить так дорого. За один удар молотком я посчитал только один рубль. А девяносто девять рублей я беру за мои знания, благодаря которым я мог сделать этот удар по нужному месту.

Тут мастер выдержал паузу, и продолжил:

– К тому же я сэкономил твое время. Я справился с неисправностью очень быстро. Ты уже сегодня, прямо сейчас, можешь ехать на тракторе в поле.

Фермер согласился и пожал руку мастеру.

 Раздаточный материал

№1    а) ab – ca;

          б) mn + n;

           в) –p – pt.

 №2    а) 9ab – 9ac;

           б) 7x + 21 xy;

            в) 3b² – 18 bc.    

 №3     a) (m – n)k + (m – n)t;            б) 4b(a – c) – 5(a – c).

 №4     а) 4 a² – 12a;

            б) y² – yz;

            в) x²y – xy²;

            г) -10 mn² + 25m⁶n.

  №5    а) 9x + 12y + 6;

            б) -15a + 10b – 5;

            в) mn – mk + m²;

            г) 6c² – 3c + 12bc.