Методическая разработка урока геометрии для 9 класса на тему «От свойства к признаку. Исследование обратной теоремы для замечательных точек треугольника». Урок ориентирован на формирование у учащихся навыков исследовательской деятельности, критического мышления и понимания логической структуры геометрических теорем.

В ходе занятия учащиеся не просто заучивают формулировки, а самостоятельно исследуют проблему обратимости классической теоремы о точке пересечения биссектрис. Используя динамическую геометрическую среду GeoGebra, школьники экспериментально находят контрпримеры, выдвигают и проверяют гипотезы, что приводит их к строгой формулировке признака центра вписанной окружности.

Особенностью урока является его проблемно-диалогическая структура, сочетающая групповую работу, наглядное моделирование и рефлексию. Разработка включает все необходимые компоненты: от чётко сформулированных планируемых результатов (предметных, метапредметных, личностных) до дифференцированного домашнего задания.

Материал соответствует требованиям ФГОС, демонстрирует эффективное использование цифровых инструментов для формирования универсальных учебных действий и может быть рекомендован учителям математики, работающим в рамках системно-деятельностного подхода.