«Развитие исследовательских навыков учащихся на уроках математики через применение дифференцированных заданий»

Воробьева Ирина Юрьевна

учитель математики НИШ ФМН города Алматы

В условиях реформирования школы и переходе на обновленное содержание образования   развитие исследовательских навыков учащихся становится одной из актуальнейших задач. В трудах В. В. Давыдова, Л. В. Занкова, Д. Б. Эльконина доказано, что в учебной деятельности, имеющей исследовательскую направленность, наиболее полно проявляются оригинальность мышления, творчество школьников, развиваются исследовательские умения учащихся. «Гуманизация образования поставила на повестку дня проблему диффе­ренциации процесса обучения, одной из ведущих форм которой является уровневая дифференциация.» [3]. Многие педагоги, которые признают важность и необходимость формирования исследовательских навыков учащихся, в условиях уровневой дифференциации обучения испытывают затруднения при организации этого процесса. В резуль­тате оказывается, что «у большинства школьников доминирует репродуктивная, а не продуктивная деятельность, не сформирована потребность в самостоя­тельном поиске решения проблемы, учащиеся испытывают затруднения при определении целей своей деятельности, при самостоятельном проведении ана­лиза условия задачи, при выдвижении гипотез и их обосновании» [3].

Все вышесказанное привело к необходимости проведения исследования, основная проблема которого заключает­ся в поиске ответа на вопрос: "Как организовать процесс обучения математике так, чтобы он способствовал формированию исследовательских навыков учащихся?"        Цель исследования – разработать методические подходы формирования исследовательских навыков учащихся и применить их в своей практике в процессе уровневой дифференциации обучения математике. Исходя из цели исследования были поставлены следующие задачи: изучить литературу по данному вопросу и разработать дидактические средства для формирования исследовательских навыков учащихся на уроках математики.

Исследование состояло из трех этапов. На первом этапе осуществлялся обзор и отбор литературных источников по проблеме исследования и их эффективный анализ. На втором этапе разрабатывались дидактические средства формирования исследовательских навыков учащихся и методика их использования в процессе уровневой дифференциации обучения математики. На третьем этапе проводилась работа по сбору данных, их анализу и оцениванию, оформлялись результа­ты исследования.

      В самом начале исследования были изучены: теория проблемного обучения, теория деятельностного и личностно-ориентированного подхо­дов к процессу обучения, теория уровневой дифференциации обучения, научно-педагогические кон­цепции организации исследовательского обучения школьников (Дж. Дьюи, А.С. Обухов), работы по формированию исследовательских умений учащихся при обучении математики (Позднякова Е.В., Шинкаренко Е.Г.) теория решения изобретательских задач (ТРИЗ-педагогика).Анализ изученных работ привел к тому, что можно выделить следующие структурные элементы общих исследовательских умений:

• уметь ставить цель работы;
• уметь анализировать условия заданной ситуации;
• уметь выдвигать и обосновывать гипотезы;
• уметь планировать решение проблемы;
• уметь анализировать результат.

Для формирования общих исследовательских умений рекомендуется использование открытых задач. Что же такое открытая задача? Открытые задачи - противоположность закрытым. В открытых задачах исходные данные или конечная цель явно не заданы. Стоит отметить, что в реальной жизни мы сталкиваемся в основном с задачами открытого типа. Связь между видами открытых задач и ожидаемыми результатами обучения при их применении показана в таблице:

Одним из критериев эффективности урока является создание ситуации успеха для каждого ученика. Осуществить это возможно, только учитывая индивидуальные способности учащихся, уровень их развития и обученности, то есть необходим дифференцированный подход. Представляется, что этого можно достигнуть с помощью разноуровневых открытых задач. В соответствии с выделенными ранее основными структурными элементами общих исследовательских умений можно выделить пять типов открытых задач, используемых для их формиро­вания. Рассмотрим некоторые из них.

Задачи, развивающие умение ставить цель работы

Такие задачи получаются путем добавления к формулировке откры­той задачи вопроса: "Какова цель задачи?" Например: «Какова цель задачи?

Верно ли утверждение, обратное данному: "В одной окружности равные хорды равноудалены от центра"»? Учащимся следует определить цель: «Доказать или опровергнуть, что обратное утверждение истинно», но для этого им нужно будет обратное утверждение сначала сформулировать.

Задачи, развивающие умение выдвигать и обосновывать гипотезу

Круговой сектор с углом при вершине делится прямой, перпендикулярной его оси, на две равновеликие части. Сравнить периметры этих частей.

Переформулируем эту задачу в открытую:

Круговой сектор с углом при вершине делится прямой, перпендикулярной его оси, на две равновеликие части. Каково соотношение между периметрами этих частей?

Задачи, развивающие умение планировать решение проблемы

Такие задачи предполагают составление плана решения при ответе на вопрос "Как?.."

Даны острый угол ABC и точка D внутри него. Как, используя осевую симметрию, построить на сторонах данного угла такие точки Е и F, чтобы треугольник DEF имел наименьший периметр?

Одним из основных приемов дифференциации в обучении является уровневая дифференциация. Существует несколько подходов и разных точек зрения к ее пониманию. В нашем исследовании учащиеся изучают один и тот же материал, но усваивают его на разных уровнях: минимальном, основном и продвинутом:

• минимальный уровень характеризуется умением применять результаты обучения в знакомой ситуа­ции;
• основной уровень определяется умением применять ре­зультаты обучения в ситуациях с некоторыми особенностями;
• продвинутый уровень предполагает умение применять резуль­таты обучения в новой, нестандартной ситуации [3]

В таблице показаны критерии оценивания уровневых задач, развивающих умение анализировать усло­вия заданной ситуации

Для анализа эффективности применения разноуровневых открытых задач проводились текущие самостоятельные работы. В их содержание были включены задачи, направленные на развитие определенного структурного элемента исследовательских навыков, динамика изменения которых представлена на одной из диаграмм:

Анализ всех диаграмм с данными показал положительную динамику развития основных структурных элементов исследовательских навыков учащихся , что говорит об эффективности применения открытых задач.

Таким образом, ответом на главный вопрос: "Как организовать процесс обучения математике так, чтобы он способствовал формированию исследовательских навыков учащихся?" можно считать следующие выводы.:

1. Процесс изучения каждой темы курса математики должен быть ориентирован на формиро­вание структурных элементов исследовательских навыков (умение ставить цель работы; анализировать условия заданной ситуации; выдвигать и обосновывать гипотезы; планировать решение проблемы; анализировать результат)
2. Для формирования структурных элементов исследовательских навыков можно использовать пять типов открытых разноуровневых задач.
3. Учитель должен создавать условия для самостоятельного изучения учащимися программного материала с помощью дифференцированных карточек- консультаций.
4. При планировании и проведении уроков необходимо применять методы проблемного обучения: проблемное изложение и проблемную беседу.
5. Использование заданий на экспериментирование в группе также помогает раскрыть логику исследования, способствуют привитию коммуникативных навыков учащихся.
6. Предлагать в качестве необязательного домашнего задания решение исследовательских задач в конце изучения темы с последующим выступлением на уроке или для написания реферата.

Полученные результаты можно использовать для проведения дальнейших исследований по развитию исследовательских навыков учащихся, а также при осуществлении дифференциации обучения на уроках математики

 «Одним из первых, кто использовал исследование в действии в образовании был Стефен Кори (Stephen Corey). Он отмечал, что легче изменить свое преподавание на основании собственных открытий, чем опираясь на чей-то опыт, описанный в книге.» [2]

Проведенное исследование еще раз показало, что исследование в действии делает акцент на вовлечение учителя в проблемы своих собственных классов, но при этом первоначальной целью остается обучение учителя без отрыва от производства и его развитие.

 Список литературы

1. Ермуханова Г.К.,Жаксылыкова Г.К., КалиеваЗ.С., Из опыта внедрения проекта ACTION RESEARCH, Библиотека ЦПМ, Астана 2015;
2. Кротова А.С., Отчет исследования учителя Action Research, НИШ ФМН Алматы, 2017, https://infourok.ru/otchyot-issledovaniya-uchitelya-action-researc-724704.html;
3. Позднякова Е. В., Формирование исследовательских умений учащихся 9 класса при обучении геометрии: Методическое пособие для учителя. -Новокузнецк: Издательство РИО, 2003.
4. Рысбекова А.А., Вовлечение учащихся в учебный процесс через дифференцию, Библиотека ЦПМ, 2017;
5. Сагинов К.М., Исследование учителем собственной практики, Библиотека ЦПМ, Астана, 2015;
6. Утегенова Б.М., Смаглий Т.И., Онищенко Е.А., Основы дифференциации преподавания и обучения в современной школе, Библиотека ЦПМ, 2018;
7. Шинкаренко Е.Г., Формирование исследовательских умений учащихся основной школы признаками математической одаренности в процессе решения задачhttps://www.dissercat.com/content/formirovanie-issledovatelskikh-umenii-uchashchikhsya-osnovnoi-shkoly-s-priznakami-matematich
8. Элейн Уилсон, Как проводить исследование в действий глава 15