Каждый год в нашей техникуме проводятся олимпиады и конкурсы по различным предметам, в том числе по математике. В одной и этих олимпиад мне встретилось задание вида:

Вычислите значение выражения .

Цель моей работы – изучение истории цепных дробей и применение их при решении заданий.

Задачи:

• Изучить историю возникновения цепных дробей;
• Исследовать свойства цепных дробей и возможные действия, производимые с ними;
• Изучить способы решения заданий с данными дробями;
• Найти алгоритмическую структуру, работающую по принципу цепной дроби;
• Выяснить возможность геометрического изображения цепных дробей;
• Выяснить возможность применения цепных дробей в других науках.