Способы формирования вычислительных навыков у младших школьников.

Коткова Любовь Владимировна

3 курс специальности

44.02.02 «Преподавания в начальных классах»

ГАПОУ СО НТПК №1.

Аннотация.

В данной статье автор раскрывает понятия « Навык» , описывает виды навыков и способы использования вычислительных навыков, анализирует свойства вычислительных приемов.

Ключевые слова: формирования вычислительных навыков, использование начальных математических знаний, навык  . вычислительный приём, осознанность.

Актуальность темы исследования заключается в том, что период обучения в младших классах – один из самых значимых периодов образования ребенка, поскольку именно в младшем школьном возрасте формируется необходимая основа знаний и навыков, без которой невозможно дальнейшее обучение. Главнейшей задачей начального курса математики является формирование прочных вычислительных навыков. Так же немаловажным является  вопрос формирования математической культуры. Одной из главных задач начального обучения всегда была задача формирования у школьников прочных вычислительных навыков.

        В Федеральном государственном стандарте начального образования указано, что предметные результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования по предмету математика, должны отражать:  « использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений; овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные»      Варегина Ф.В. указывает, что вычислительные навыки необходимы в практической деятельности человека [5, с. 24].

        Белошистая А.В. в свою очередь считает, что: «знания, умения и навыки рассматриваются в системе непрерывного образования в качестве важнейшего средства развития ребенка» [4, с. 6].

        Что касается  определения понятия «навык», то считаем необходимо рассмотреть несколько трактовок этого понятия.

Российская педагогическая энциклопедия дает следующее определение понятию навык: «навык - действие, в составе которого отдельные операции стали автоматизированными в результате упражнения. Любая деятельность человека всегда осуществляется сознательно. Но отдельные операции, входящие в ее состав, в результате тренировки перестают нуждаться в сознательном контроле. В зависимости от того, какие стороны действия частично автоматизируются, выделяются различные виды навыков. Применительно к умственной деятельности выделяют интеллектуальные навыки..» [22, с.1143].

        Бантова М.А. определила вычислительный навык, как высокую степень овладения вычислительными приемами [3, с.38].

 Подласый И.П. указал на навык, как на «умения, доведенные до автоматизма, высокой степени совершенства» [19, с.295].

Кузнецов В.И. в свою очередь определил навык, как: «автоматизированные компоненты сознательной деятельности, вырабатывающиеся в процессе её выполнения. Навыки становятся автоматическими в результате более или менее длительного упражнения» [15, с.37].

Анализируя вышеуказанные определения, можно обозначить, что навык – это действие, доведенное до автоматизма в результате многократных упражнений.

        Приобрести вычислительные навыки – это понимать, какие операции и в каком порядке следует выполнять, чтобы найти результат арифметического действия, и выполнять эти операции быстро.

Стоит отметить, что на всех стадиях формирования вычислительного навыка решающую роль играют упражнения на применение вычислительных приемов, причем содержание заданий должно подчиняться целям, которые ставятся на соответствующих стадиях. Важно, чтобы соблюдались следующие условия: было достаточное число упражнений при отработке вычислительного навыка; они были разнообразными как по числовым данным, так и по форме; заданиях предусматривались аналогии и предлагались упражнения на сравнение приемов, сходных в том или ином отношении. [9, с. 13].

Названные стадии не имеют четких границ: одна постепенно переходит в другую. Надо иметь ввиду, что свертывание выполнения операций не у всех учащихся происходит одновременно, поэтому важно время от времени возвращаться к полному объяснению и развернутой записи. Продолжительность каждой стадии определяется сложностью приема, подготовленностью учащихся и поставленными целями.

Поскольку дети часто утомляются, сталкиваясь с трудностями, то навык складывается неравномерно. На формирование навыка влияют индивидуальные особенности школьника, а главное, его личностное                   отношение к приобретению новых сведений. Навык практически не вырабатывается у ученика, который думает, что данные знания ему не нужны. Необходимо понимать, что навыки из-за длительных перерывов в повторениях, могут ослабевать. На это стоит обращать пристальное внимание педагогу, который на первоначальном этапе обучения вычислительным навыкам, является самым заинтересованным лицом в вопросах его закрепления. 

        Баматова Д.К. настаивает на том, что  механическая выработка навыка идет в несколько раз медленнее, чем сознательная. А сам вычислительный навык можно считать наиболее эффективным, если в рамках данного способа вычислений получение правильного результата достигается минимизацией затрат умственных ресурсов. Так, ребенок вправе выбрать не самый рациональный вычислительный прием с точки зрения методики, а может воспользоваться более удобным для него [2, с. 68].

          Согласны с высказыванием С.Л. Рубенштейна, что: «без автоматизма – нет навыка» [23, с. 126]. Если соотнести это высказывание с понятием навыка, то можно сказать, что автоматизм – это особый способ осознания, который формируется у младших школьников в процессе освоения действия. Такая  форма осознания детьми вычислительного приема  делает  этот процесс неподвластным внешнему наблюдению.

         Скорость выполнения действия на уровне навыка – свойство выполнения вычислительного приема. Скорость - это количество времени, за которое ученик выполняет одно автоматизированное действие, или число операций, выполняемых за единицу времени. 

        Следующим немаловажным свойством приобретения вычислительных навыков у младших школьников является осознанность. Сущность осознанности навыка у учеников состоит в сохранении в сознании учащихся общей логики сокращенного действия и возможность воспроизведения выпавших элементов. Показателем осознанности навыков следует считать уровень правильности и полноты обоснования соответствующего приема вычисления. Если ученик не может записать структуру исходного действия, то навык его следует считать неосознанным.    

        Также следует отметить такое свойство навыка, как обобщенность. Для того, чтобы учащийся начальных классов овладел обобщенными вычислительными навыками, необходимо на начальном этапе представить вычислительный прием в виде развернутого действия. Михайлова И.И. в соавторстве с Мендыгалиевой А.К. считают, что имеют место  три уровня обобщенности навыков: высокий, когда ребенок при обосновании вычислений использует полные обобщенные знания;  средний, когда  ученик при обосновании вычислений использует частично обобщенные операционные знания;  низкий, когда ученик операционные знания применяет только к числам.  В случае овладения  вычислительными навыками на высоком уровне обобщенности ученик может самостоятельно переносить уже сформированный навык в новые условия, на другие множества чисел. Например, ребенок может вычислить, чему равно 25х4 [16, с. 701–705].

        Таким образом, основу овладения вычислительными навыками, необходимо  рассматривать с трех сторон: как сохранность правильности, автоматизма и осознанности.   Прочность правильности во многом зависит от осознанности навыка. Если ребенок сомневается в правильности результата, он может вернуться к исходному действию, лежащему в основе навыка. Навыки табличного и сложения и вычитания, умножения и деления являются фундаментом для всех остальных случаев вычислений.

        Вычислительный навык необходимо рассматривать в тесной взаимосвязи с вычислительным приемом.

        Овладеть осознанными вычислительными навыками нельзя без использования соответствующих теоретических положений, лежащих в основе вычислительных приемов. При этом, возможность выбора теоретической основы для одного случая вычисления позволяет формировать рациональные вычислительные навыки. Цель применения приемов рациональных вычислений - упрощение числовых выражений, приведение их к наиболее простой для вычисления форме. [4, с. 14-23].

        Работа по поиску рациональных приемов вычислений должна проводиться постоянно, систематически и органически увязываться с изучаемым материалом. Это связано с тем, что для нахождения результата арифметического действия можно пользоваться в качестве теоретической основы различными теоретическими положениями, которые и приводят к разным приемам вычислений.

        Поэтом необходимо ответить на вопрос, что же представляет собой  вычислительный прием. Бантова М.А. обозначает, что «вычислительный приём - это система операций, последовательное выполнение которых приводит к результату действия» [3, с.38-43].

        Последовательность рассмотрения вычислительных приемов и формирование вычислительных умений и навыков вычислений, по мнению  Истоминой Н.Б. и Шмыревой Г.Г.,  определяется целями обучения и логикой построения курса [12, с.24-28]. В математике имеют место устные и письменные приемы вычисления. К устным приемам относят все приемы для случаев вычислений в пределах 100, а также сводящихся к ним приемы вычислений для случаев за пределами 100. К письменным приемам относят приемы для всех других случаев вычислений над числами, большими 100.

        Один и тот же вычислительный приём может иметь различное количество операций, это зависит от теоретической основы решения. Теоретической основой вычислительных приемов служат определения арифметических действий, свойства действий и следствия, вытекающие из них [20, с. 13].

        Таким образом, анализируя свойства вычислительных приемов, согласно теоретической основе, последние можно классифицировать следующим образом:   приёмы, основой для которых являются вопросы нумерации;  основой является конкретный смысл арифметических действий; основой являются свойства арифметических действий; основой является взаимосвязь между компонентами и результатом действия; основой  является изменение результата действия в зависимости от изменения одного из компонентов;  основой  является правило.

         Выводы: в данной статье мы рассмотрели понятие навыка и вычислительных приемов, охарактеризовали их качества, особенности формирования. Рассмотрели вычислительные приемы как теоретическую основу формирования вычислительных навыков, описали критерии их сформированности.

Библиографический список

         1. Ахметжанова Г.В. Методические основы изучения математики в начальной школе (в схемах): учеб. пособие / Г.В. Ахметжанова. – Тольятти: ТГУ, 2011 – 52 с.

         2. Баматова Д.К. Проблема формирования вычислительных навыков младших школьников в современных условиях//Современные наукоемкие технологии. – 2011. – №1. – С. 68.

         3. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков// Начальная школа.- 2003.- №11. – С.38-43.

         4. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе : курс лекций : учеб. пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений. — М. : Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2016. – 455 с.

         5. Варегина Ф.В. Вычислительные навыки: методика изучения их качества: учебно-методическое пособие / Ф. В. Варегина. – Тула: ГОУ ДПО ТО «ИПК И ППРО ТО», 2011. – 90 с. 

         6. Воронина Л.В. Математическая культура личности / Л.В. Воронина, Л.В. Моисеева // Педагогическое образование в России. – 2012. – № 3. – С. 37–44.